概率公式整理

1．随机事件及其概率
吸收律：

反演律：

2．概率的定义及其计算

若

对任意两个事件A, B, 有

加法公式：对任意两个事件A, B, 有

3．条件概率

乘法公式

全概率公式

Bayes公式

4．随机变量及其分布

分布函数计算

5．离散型随机变量

(1) 0 – 1 分布

(2) 二项分布
若P ( A ) = p

* Possion定理

有

(3) Poisson 分布

6．连续型随机变量

(1) 均匀分布

(2) 指数分布

(3) 正态分布 N (m , s 2 )

* N (0,1) — 标准正态分布

7.多维随机变量及其分布

二维随机变量( X ,Y )的分布函数

边缘分布函数与边缘密度函数

8. 连续型二维随机变量

(1) 区域G 上的均匀分布，U ( G )

(2) 二维正态分布

9. 二维随机变量的 条件分布

10. 随机变量的数字特征

数学期望

随机变量函数的数学期望

X 的 k 阶原点矩

X 的 k 阶绝对原点矩

X 的 k 阶中心矩

X 的 方差

X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩

X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩

X ,Y 的 二阶混合原点矩

X ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差

X ,Y 的相关系数

X 的方差
D (X ) = E ((X - E(X))2)

协方差



相关系数